Nunca me he dedicado a grabar partidas, pero en una búsqueda rápida sobre OBS he visto que sí se puede grabar al disco. No solo eso, puedes grabar al disco Y hacer streaming a la vez.
Lo que no sé es si hará grabación "circular" y guardará solo los últimos 20 minutos como decís o te llenará el disco duro con un vídeo tan largo como nuestras partidas ^_^.
Efectivamente, sí se puede. No puedo poner el link porque aun no tengo permisos (debe de ser mi primer o segundo post), pero se puede encontrar aquí:
obsproject.com/forum/resources/how-to-use-the-replay-buffer.103/